Amoureuse de Raphaël Glucksmann depuis 2015, Léa Salamé est devenue belle-mère d'Alexandre (né en 2011 des amours de l'essayiste avec son ex-femme Eka Zgouladze). En 2009, l'ancien chroniqueur sur France Info et France Inter rencontrait pour la première fois Eka Zgouladze, qui avait réussi à se hisser, à seulement 26 ans, au poste de vice-ministre de l'Intérieur de Géorgie (fonction occupée de 2005-2012). Femme de lettres, Eka Zgouladze est issue d'une famille d'ingénieurs. Après avoir réussi des études de droit, notamment à l'université d'Oklahoma aux Etats-Unis qu'elle a pu entamer grâce à une bourse, elle a commencé sa carrière en tant que traductrice et interprète au sein de différentes organisations internationales.
Nommée vice-ministre de l'Intérieur de Géorgie en 2005, Eka Zgouladze s'était fait remarquer pour avoir totalement pris à bras le corps une révolte populaire et pour avoir complètement changé l'image de la police réputée très corrompue auprès du peuple. En 2009, elle avait ainsi encadré une manifestation autour des ministères de Tbilissi, et avait déclaré aux forces de l'ordre : "Ils vont insulter vos mères, vos pères, vos frères et vos soeurs, votre président. Mais le premier qui répondra à leurs provocations aura affaire à moi". La police est rapidement devenue l'institution la plus respectée du pays.
Après une escale à Paris, elle a adopté la nationalité ukrainienne en 2014 puis a été nommée vice-ministre de l'Intérieur de l'Ukraine le 17 décembre 2014. Poste qu'elle a occupé jusqu'en mai 2016. Lors du début du conflit Russo-ukrainien, elle a démarré de nombreuses luttes pour identifier des situations de précarité urgentes. Dans une interview diffusée sur YouTube, elle évoque son initiative Ukraine Unify qui a pour but de venir en aide aux Ukrainiens touchés par la guerre, en particulier les orphelins en situation de grande précarité à cause du conflit en cours.
Elle avait également mis en place un dîner de charité le 22 mars 2022 afin de recueillir des fonds. "Le Napoleons Venture Philanthropy, servira comme réceptacle pour récolter et flécher des dons vers le terrain", avait indiqué le site web de l'association.