En 2013, Marion Cotillard s'est illustrée dans le film américain The Immigrant, réalisé par James Gray. Pour ce rôle, celui d'Ewa, une Polonaise immigrant à New York en 1920, l'actrice française a dû apprendre de nombreuses répliques en polonais, tout en parlant anglais avec un accent polonais. Un challenge sur lequel elle s'était confiée lors de la présentation du film au Festival de Cannes, en mai 2013.
"J'aime créer des personnages qui ont leur propre langage corporel, leur propre façon de parler. Quand on doit apprendre une autre langue, ça aide à créer un personnage, avait-elle expliqué, comme l'avait rapporté le média américain IndieWire. Avec le polonais, dans ce cas, tu places ta voix différemment du français et de l'anglais (...). C'est une langue compliquée. J'avais environ 20 pages en polonais et je ne comprenais que deux mots au début. Mais j'avais un professeur fabuleux et pas le choix."
La compagne de Guillaume Canet avait ajouté : "Parler polonais avec un accent, c'est une chose. Mais je devais parler polonais sans accent, ça m'a mis beaucoup de pression. Je savais quand je me trompais. En revanche, quand je m'en sortais bien, je n'en avais aucune idée. C'était un peu troublant."
La performance de Marion Cotillard dans The Immigrant lui a valu plusieurs récompenses : le New York Film Critics Circle Award de la meilleure actrice, celui de la Boston Society of Film Critics et de la Toronto Film Critics Association. Des trophées qui sont venus compléter sa jolie collection qui compte, entre autres, deux César, un Golden Globe, un BAFTA et un Oscar.