Acolyte de Laurent Ruquier dans l'émission On est en direct, Léa Salamé a été révélée au grand public en tant que journaliste en 2014, lorsqu'elle avait été recrutée par ce même animateur pour son talk-show On n'est pas couché. Interviewée par Louise Aubery dans le podcast InPower le 30 novembre 2021, la journaliste partage une anecdote étonnante concernant ses débuts de carrière en tant que journaliste politique notamment sur la chaîne Public Sénat (de 2003 à 2006).
Âgée d'une vingtaine d'années à l'époque, la jeune femme avait eu une sérénade appuyée par un homme politique. Elle raconte : "Un homme politique très très connu, quand j'avais 25 ans, m'avait un peu draguée, je ne dirai pas son nom, un peu lourdement. C'était un mec assez charismatique. Il m'avait dit : 'Les femmes de 40 ans sont à l'acmé de leur vie, de leur beauté, de leur puissance'. Je n'avais pas du tout compris. J'avais l'impression qu'il me disait qu'à 25 ans, j'étais moche !" Ironique, elle ajoute : "Il avait raison. C'est la seule chose que je lui laisse de juste". Si elle n'a pas souhaité (pour le moment ?) dévoilé le nom de son ancien prétendant, elle confie également qu'il n'y avait pas eu "de harcèlement, juste une forme de drague appuyée".
Léa Salamé n'a pas répondu favorablement aux avances de ce mystérieux homme politique mais est désormais heureuse en couple avec Raphaël Glucksmann. C'est d'ailleurs également un peu grâce à Laurent Ruquier qu'elle a rencontré le père de son fils Gabriel (né en mars 2017) puisqu'ils ont craqué l'un pour l'autre sur le plateau d'On n'est pas couché en 2015.
De son côté, Raphaël Glucksmann est papa d'un garçon né en 2011, fruit de ses amours avec Eka Zgouladze (femme politique géorgienne et ukrainienne). Interviewée par Gala en 2021, elle confiait être très proche de son beau-fils : "Cela s'est fait progressivement. Aujourd'hui, c'est une relation presque aussi belle que celle avec mon fils."