Déjà père de deux enfants de sa précédente relation, Jean Rochefort a eu un fils, Pierre, avec l'actrice et réalisatrice Nicole Garcia. À 36 ans, le jeune homme marche dans les pas de ses parents puisqu'il est devenu comédien. Tandis que sa demi-soeur Clémence – l'une des deux filles que l'acteur a eu avec Françoise Vidal, sa dernière épouse – a choisi de publier sur Instagram une tendre photo en hommage à son papa, Pierre Rochefort s'est pour sa part exprimé dans les colonnes du Parisien.
"Mon père est trop complexe et multiple pour être croqué justement, assure-t-il. Son amour pour l'être humain, la nature, le simple et le vrai sont les choses que j'ai admirées tout particulièrement. (...) Nous étions fiers et émus d'être lui et moi en relation privilégiée avec la lune, un peu dans un décalage permanent, un fardeau transformé en bon augure, laissant grande ouverte une fenêtre donnant sur l'imaginaire (...). Merci infiniment pour toutes vos pensées (...) qui l'accompagneront là où il se doit d'être."
Pierre Rochefort a débuté dans le court métrage 15 août, réalisé par sa mère en 1986. Elle le dirigera ensuite dans Un balcon sur la mère en 2010 puis elle lui offre le premier rôle d'Un beau dimanche, au côté de Louise Bourgoin. Grâce à ce film, il décrochera une nomination pour le César du meilleur espoir masculin et tournera également dans deux films de Lucas Belvaux (Rapt et 38 témoins) ainsi que sous la direction de Benoît Jacquot pour Les Adieux à la reine.
Devenu papa à 19 ans de Soren, Pierre Rochefort s'était confié à propos de ses parents dans Le Journal du dimanche en 2015, à l'heure de la sortie du film Nos futurs : "Mes parents se sont séparés quand j'avais 4 ans. Je vivais avec ma mère. Mon père était pris dans une vie mouvementée. Je le voyais un week-end sur deux."